Ein großer Durchbruch bei der Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) hat zur Entdeckung einer neuen Mersenne-Primzahl geführt. Die neue Zahl, genannt M136279841, ist über 41 Millionen Ziffern lang. Sie lässt sich als Eins weniger als 2136.279.8412 ausdrücken und gehört damit zu den größten bekannten Primzahlen überhaupt. Würdest du diese Zahl komplett ausschreiben, bräuchtest du dafür Monate.
Neue Mersenne-Primzahl entdeckt
Luke Durant, der neu zur GIMPS-Suche dazugekommen ist, entdeckte diese rekordverdächtige Zahl. Er begann erst im letzten Oktober mit seinen Beiträgen, doch sein Erfolg war kein reiner Zufall. Durant nutzte Tausende Grafikprozessoren (GPUs) in 24 Rechenzentren über 17 Länder verteilt. Das ermöglichte ihm, die Suche auf einem bisher unerreichten Level zu betreiben.
Am 11. Oktober entdeckte der Washington Post zufolge ein Server in Dublin M136279841 als mögliche Mersenne-Primzahl. Bereits am nächsten Tag bestätigte ein Server in Texas den Fund und sicherte der Zahl ihren Platz in der Mathematikgeschichte als 53. bekannte Mersenne-Primzahl. Die vorherige Rekordzahl, die Patrick Laroche 2018 entdeckte, hatte knapp 25 Millionen Ziffern.
Die Faszination für gigantische Primzahlen reicht Jahrhunderte zurück. Der französische Mönch Marin Mersenne entwickelte im 17. Jahrhundert eine Methode zur Identifikation von Primzahlen in der Form 2n – 1, die heute als Mersenne-Primzahlen bekannt sind. Seine Technik ist so effektiv, dass sie bis heute die Grundlage moderner Primzahlsuchen wie bei GIMPS bildet. Seit seiner Gründung 1996 hat GIMPS mithilfe dieser Methode insgesamt achtzehn Mersenne-Primzahlen gefunden und die Primzahlenforschung so maßgeblich geprägt.
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Was ist überhaupt eine Primzahl?
Primzahlen sind Zahlen, die größer als eins und durch keine kleinere Zahl teilbar sind. Bei kleineren Zahlen wie zwei oder drei tauchen Primzahlen relativ häufig auf. Doch bei größeren Zahlen werden sie seltener und schwerer zu finden, sodass die Suche nach ihnen eine große Rechenleistung erfordert. Mersenne-Primzahlen sind selten, aber ihre spezielle mathematische Form erleichtert die Suche nach großen Primzahlen erheblich. Deshalb sind sie besonders für gezielte Suchen geeignet.
Primzahlen werden zwar oft in der Verschlüsselung, vor allem in der Kryptografie, genutzt, doch könnte der Fortschritt im Quantencomputing ihre Rolle in Zukunft überflüssig machen. GIMPS und seine Nutzenden wie Durant setzen trotzdem weiter neue Maßstäbe in der Primzahlenentdeckung. Jede neue Primzahl baut auf einer langen Tradition der mathematischen Erkundung auf, und mit fortschreitender Technik könnten bald noch größere Primzahlen entdeckt werden.
Quelle: Great Internet Mersenne Prime Search; The Washington Post
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